Sinais e Sistemas - Lista de problemas

Apresenta-se nesta página a lista de problemas que se sugere que os alunos resolvam, como parte da sua preparação da disciplina. Indicam-se a vermelho os problemas que se prevê resolver nas aulas práticas, e a tipo carregado os que se sugere que os alunos resolvam prioritariamente.

Salvo casos excepcionais, em que se darão explicitamente os enunciados, os problemas indicados são da última edição do livro aconselhado. Tal como no livro, a lista está organizada por capítulos e, dentro de cada capítulo, nas secções "Problemas básicos com respostas", "Problemas básicos", "Problemas avançados" e, nalguns casos, "Problemas de extensão".

Faz-se notar que, dos capítulos do livro aconselhado que são leccionados na disciplina, praticamente todos os problemas são importantes para uma boa compreensão da matéria. As indicações que aqui se dão de problemas sugeridos e prioritários, destinam-se sobretudo a ajudar os alunos a organizarem as suas prioridades.

Esta lista irá sendo actualizada ao longo do semestre, mas não se espera que sofra alterações muito grandes.

• Primeira aula prática – Revisão de conceitos básicos de matemática
  
  Enunciados de problemas: conjunto 1 e conjunto 2 (ficheiros em formato pdf).
  
  
  
• Capítulo 1 – Sinais e Sistemas
   
  • Problemas básicos com respostas
    1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.9, 1.10 a 1.12, 1.13, a 1.15, 1.17 a 1.19, 1.20.
     
  • Problemas básicos
    1.21 a 1.23, 1.25 a 1.28, 1.30, 1.31.
     
  • Problemas avançados
    1.32 + 1.33 (sugere-se que se resolvam os dois, por estarem relacionados),
    1.34, 1.35, 1.36, 1.37, 1.38, 1.39, 1.40
    1.42 a) e b), e uma situação de um sistema não linear em série com um linear,
    1.42 c), 1.43 a 1.46.
  • Problemas sobre simetria hermiteana e impulsos
    Ver aqui.
    
     
• Capítulo 2 – Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
   
  •  Problemas básicos com respostas
    2.1, 2.2, 2.3, 2.4 a 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13 a 2.15, 2.16, 2.19 (a), 2.20.
     
  • Problemas básicos
    2.21, 2.22, 2.23, 2.24, 2.26, 2.27, 2.28, 2.29, 2.30, 2.31, 2.34, 2.37.
     
  • Problemas avançados
    2.40, 2.42, 2.43 a), b), c), 2.44, 2.45, 2.47, 2.48, 2.49, 2.51, 2.57.
     
  • Problemas de extensão
    2.61 (a-i), (b-i) e (c-i), 2.62(a) e (c-i), 2.63 (a), 2.64, 2.65, 2.67, 2.68, 2.69, 2.71.
    
     
• Capítulo 3 – Séries de Fourier
   
  •  Problemas básicos com respostas
    3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7,3.8, 3.15, 3.17, 3.19, 3.20
     
  • Problemas básicos
    3.21, 3.22, 3.23, 3.24 a 3.26, 3.33, 3.34, 3.35.
     
  • Problemas avançados
    3.40, 3.41, 3.42, 3.43, 3.44, 3.46, 3.47, 3.59, 3.61, 3.62 a 3.64.
     
  • Problemas de extensão
    3.65, 3.66, 3.68, 3.70, 3.71.
    
     
    
• Capítulo 4 – Transformada de Fourier de Tempo Contínuo
   
  •  Problemas básicos com respostas
    4.1 a 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13, 4.14 a 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.20.
     
  • Problemas básicos
    4.21, 4.22 a 4.24, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28, 4.29, 4.31, 4.32, 4.33
    Cálculo da resposta em frequência, e da resposta ao escalão, dum modelo simplificado da suspensão dum automóvel,
    4.34, 4.35, 4.36.
     
  • Problemas avançados
    Determinação do espectro dum sinal resultante duma modulação de amplitude; caso haja tempo, discussão de possíveis formas de desmodulação;
    4.37, 4.38 a) (a alínea b foi resolvida na aula teórica), 4.40, 4.41, 4,42 a 4.44, 4.46, 4.47.
     
  • Problemas de extensão
    4.48, 4.49, 4.50, 4.51, 4.52, 4.53.
     

• Capítulo 5 – Transformada de Fourier de Tempo Discreto
   
  •  Problemas básicos com respostas
    5.1 a 5.7, 5.8 a 5.11, 5.12, 5.13, 5.14 a 5.17, 5.18 a 5.20.
     
  • Problemas básicos
    5.21, 5.22, 5.23, 5.24, 5.25 a 5.27, 5.28, 5.29, 5.30, 5.31, 5.32, 5.33, 5.34 a 5.36.
     
  • Problemas avançados
    5.37 a 5.42, 5.43 a 5.45, 5.46 a 5.48, 5.49, 5.50 a 5.52.
     
  • Problemas de extensão
    5.53, 5.55, 5.56.
     

• Capítulo 6 – Filtros
   
  • Problemas básicos com respostas
    6.1, 6.2, 6.3, 6.6, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.14, 6.15, 6.18, 6.19.
     
  • Problemas básicos
    Determinar a função de transferência dum sistema dado o diagrama de Bode assimptótico.
    Determinar a função de transferência dum sistema descrito pelo seu diagrama de blocos; determinar a gama de valores dum parâmetro para que o sistema seja estável.
    6.22, 6.27 (excepto alínea b), 6.28, 6.30, 6.33, 6.34, 6.38, 6.39, 6.40, 6.41, 6.44, 6.45.
     
  • Problemas avançados
    6.53, 6.55, 6.56, 6.58, 6.61, 6.62, 6.63
     

• Capítulo 7 – Amostragem
   
  • Problemas básicos com respostas
    7.1 a 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.10 a 7.14.
     
  • Problemas básicos
    7.21, 7.22, 7.23, 7.24, 7.25, 7.26, 7.27, 7.28, 7.29, 7.30, 7.31.
    Estudo do sistema discreto correspondente ao conceito intuitivo de "atraso de meia amostra".
     
  • Problemas avançados
    7.36, 7.37, 7.38, 7.40, 7.41 a 7.43, 7.44, 7.45, 7.52.
     

• Capítulo 9 – Transformada de Laplace
   
  •  Problemas básicos com respostas
    9.2, 9.4, 9.6, 9.7, 9.9, 9.10, 9.14, 9.16, 9.17, 9.18.
     
  • Problemas básicos
    9.21, 9.22, 9.23, 9.24.
    Filtro "notch".
    9.25, 9.26, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30, 9.31, 9.33, 9.35, 9.38.
     
  • Problemas avançados
    9.41, 9.42, 9.43, 9.44, 9.47, 9.50.
     
  • Problemas de extensão
    9.61, 9.63.