Sinais e Sistemas

Programa detalhado

1. Conceitos Básicos de Sinais.

• Conceitos de sinal de tempo contínuo e de tempo discreto. Exemplos.
• Transformações da variável independente.
• Exponenciais e sinusóides.
• Impulso unitário e suas derivadas; escalão unitário.

2. Conceitos Básicos de Sistemas.

• Conceito de sistema.
• Interligações. Diagramas de blocos.
• Propriedades básicas:
  • memória,
  • inversibilidade,
  • causalidade,
  • estabilidade,
  • invariância,
  • linearidade.

3. Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (SLITs).

• Sistemas de tempo discreto. Convolução de tempo discreto. Resposta ao impulso.
• Sistemas de tempo contínuo. Convolução de tempo contínuo. Resposta ao impulso.
• Propriedades dos SLITs e suas relações com a convolução e a resposta ao impulso.
  • comutativa,
  • associativa,
  • memória,
  • causalidade,
  • estabilidade.
• Resposta ao escalão.
• Representação de sistemas por equações diferenciais e às diferenças.
• Representação por diagramas de blocos.

4. Séries de Fourier.

• As exponenciais como funções próprias dos SLITs.
• Representação em série de Fourier de sinais de tempo contínuo periódicos.
• Propriedades.
• Filtragem de sinais representados por séries de Fourier. Conceitos de filtros ideais e não ideais passa-baixo, passa-banda e passa-alto.
• Condições de convergência.

5. Transformada de Fourier de Sinais de Tempo Contínuo.

• Dedução das equações da transformada de Fourier.
• Propriedades. Conceito de resposta em frequência.
• Aplicação a sistemas caracterizados por equações diferenciais.
• Condições de convergência.
• Filtragem de sinais. Sistema inverso.

 6. Transformada de Fourier de Sinais de Tempo Discreto.

• Dedução das equações da transformada de Fourier.
• Propriedades. Conceito de resposta em frequência.
• Aplicação a sistemas caracterizados por equações às diferenças.
• Condições de convergência.

7. Amostragem.

• Pente de Dirac e sua transformada.
• Espectro do sinal amostrado.
• Reconstrução ideal. Teorema da amostragem.
• Processamento de sinais de tempo contínuo por via discreta.
• Conceito de aliasing.
• Reconstrução com retentor de amostras.

8. Transformada de Laplace.

• Definição.
• Região de convergência.
• Transformada de Laplace inversa.
• Propriedades da Transformada de Laplace.
• Conceito de função de transferência de sistemas de tempo contínuo.
• Funções de transferência de sistemas descritos por equações diferenciais.
• Relações da função de transferência com a causalidade e a estabilidade.
• Interpretação geométrica da transformada de Laplace.
• Funções de transferência das associações básicas de blocos (série, paralela e de realimentação).

9. Caracterização de Sistemas no Tempo e na Frequência.

• Diagramas de Bode real e assimptótico de sistemas com função de transferência racional.
• Sistemas de 1ª e 2ª ordem só com pólos. Respostas no tempo e na frequência.